RESUMO:

A Aritmética Modular é uma ferramenta especial na Teoria dos Números, em particular a Aritmética Modular apresenta as Congruências e as Classes Residuais para uma elegante resolução das Equações Diofantinas, que é a principal contribuição deste trabalho. As contribuições impactam os discentes e docentes de Matemática com aplicações das Classes Residuais como ferramenta teórica para simplificar e agilizar a resolução dos problemas, auxiliando os alunos da Educação Básica e os alunos de graduação. O processo consiste em utilizar as classes residuais módulo p, p primo, em exemplos práticos e em seguida na resolução de problemas do cotidiano utilizando as propriedades de repetições das Congruências para resolver problemas de duas variáveis com soluções inteiras, que são as Equações Diofantinas transformadas em uma Congruência Linear. Em aplicações de Congruências Lineares e das Classes Residuais são resolvidos problemas clássicos propostos para utilização do Teorema Chinês do Restos, neste contexto resolvidos por Congruências Lineares.

Palavras-chave: Aritmética Modular; Equações Diofantinas, Resolução das Equações Diofantinas.